Сучасне позначення визначеного інтеграла, із зазначенням меж інтегрування, було вперше запропоновано французьким математиком і фізиком Ж. Фур’є (17681830) у 1819-20 роках. Сам термін “інтеграл” придумав швейцарський математик Я. Бернуллі (1654-1705) у 1690 році.
Суворе визначення інтеграла для випадку безперервних функцій сформульовано Коші 1823 року, а для довільних функцій – Ріманом 1853 року. Визначення інтеграла в розумінні Лебега вперше дано Лебегом у 1902 році (для випадку функції однієї змінної та міри Лебега).
Знак інтеграла (∫) використовується для позначення інтеграла в математиці. Уперше він був використаний німецьким математиком і одним із засновників диференціального та інтегрального числень Лейбніцем наприкінці XVII століття. Символ “∫” утворився з букви ſ (“довга s”; від лат.
Наприклад, якщо в нас є формула кола, ми можемо за допомогою інтеграла порахувати його площу. Якщо в нас є формула кулі, то ми можемо порахувати її об’єм. За допомогою інтегрування знаходять енергію, роботу, тиск, масу, електричний заряд і багато інших величин.