Правильний багатокутник – це постать, у якої всі сторони та кути рівні між собою. Однак, як знайти бік такої постаті без знання інших параметрів? Існує кілька методів, що дозволяють визначити довжину сторони правильного багатокутника, і у цій статті ми розглянемо кілька із них.
Одним із способів знаходження сторони правильного багатокутника є використання формули, заснованої на радіусі та центральному куті фігури. Для цього потрібно знати радіус, відстань від центру багатокутника до середини однієї з сторін, а також величину центрального кута багатокутника. Підставивши ці значення формулу, можна обчислити довжину сторони багатокутника.
Ще одним методом знаходження сторони правильного багатокутника є використання геометричних зв'язків. Наприклад, для правильного трикутника з відомою площею та висотою, можна знайти довжину його сторони за допомогою формули, що зв'язує площу трикутника, висоту та довжину сторони.
Також, існують різні формули та алгоритми для знаходження сторони правильного багатокутника, залежно від типу фігури (трикутник, квадрат, п'ятикутник тощо) та наявних даних (кути, площа, радіус тощо). Важливо пам'ятати, що для правильного багатокутника всі його сторони рівні між собою, тому знаходження довжини однієї сторони дозволяє визначити довжини інших сторін.
| Кількість сторін (n) | Довжина сторони (S) | Площа (A) | Радіус описаного кола (R) | Радіус вписаного кола (r) |
|---|---|---|---|---|
| 3 | сторона1 | площа1 | радіус1 | радіус2 |
| 4 | сторона2 | площа2 | радіус3 | радіус4 |
| 5 | сторона3 | площа3 | радіус5 | радіус6 |
| 6 | сторона4 | площа4 | радіус7 | радіус8 |
| 7 | сторона5 | площа5 | радіус9 | радіус10 |
| 8 | сторона6 | площа6 | радіус11 | радіус12 |
| 9 | сторона7 | площа7 | радіус13 | радіус14 |
| 10 | сторона8 | площа8 | радіус15 | радіус16 |
Як дізнатися бік правильного багатокутника?
Половина довжини сторони знаходиться легко – це радіус (прилеглий катет), помножений на тангенс гострого кута. Домножуємо потім на два – отримуємо шукану довжину сторони.
Чому дорівнює сторона правильного багатокутника?
Найбільш зручний спосіб побудови правильного багатокутника – розділити коло на рівні частини та точки розподілу послідовно з'єднати. Сторони отриманого багатокутника будуть рівні як хорди, що стягують рівні дуги.
Як знайти R правильного багатокутника?
Радіус кола, описаного біля правильного багатокутника, визначається за формулою: R = a / (2 * Sin(180/N).