Євгенія Медведєва почала займатися фігурним катанням із трьох із половиною років. У секцію її привела мати, сама колишня фігуристка.
Уже будучи висхідною зіркою фігурного катання, Женя до певного часу соромилася свого вірменського коріння, заявляючи, що її прізвище Медведєва, народилася вона в Москві і за національністю росіянка.
За даними фахівців, Медведєва заробила мінімум 15,75 мільйона рублів. Ще вона заробляє на рекламі у своїх соціальних мережах. В Instagram на Медведєву підписано понад 1 мільйон фоловерів, а в TikTok – уже 2 мільйони.
У ранньому дитинстві Євгенія носила вірменське прізвище . Дісталося воно їй від рідного батька Армана Бабасяна, ім’я якого лише коротко згадується в біографії фігуристки.